Найти число сторон выпуклого многоугольника, если из каждой вершины исходит 6 диагоналей.

Каждая вершина может быть соединена диагоналями со всеми другими вершинами, кроме двух соседних, которые соединены с ней стороной многоугольника,  и  себя самой.
Таким образом, из одной вершины можно провести n − 3 диагонали; следовательно, вершин ( и сторон ) в многоугольнике на 3 больше, чем выходит из каждой диагоналей. 
Число сторон данного многоугольника 
d+3= 6+3=9