Будь ласка іть! Бісектриса прямого кута прямокутного трикутника ділить гіпотенузу на відрізки довжиною 30см і 40см. Знайти площу трикутника! поставлю зірочку, найкращу відповідь!!
Биссектриса делит противолежащую сторону в отношении длин прилежащих сторон. Это значит, что длина одного катета относится к длине другого катета, как 30 : 40 = 3 : 4.
1176 см²
Объяснение:
Биссектриса делит противолежащую сторону в отношении длин прилежащих сторон. Это значит, что длина одного катета относится к длине другого катета, как 30 : 40 = 3 : 4.
Пусть 3х - один катет, 4х - другой катет.
Тогда, согласно теореме Пифагора:
(3х)² + (4х)² = (30+40)²
9х² + 16х² = 4900
25х² = 4900
х² = 196
х = 14
Тогда 3х = 3 · 14 = 42 см - один катет
4 · 14 = 56 см - другой катет.
Находим площадь треугольника:
S = 42 · 56 : 2 = 1176 см²
ответ: 1176 см²