Исследовать на экстремумы, точки перегиба и построить график функции y=((1/3)x^3)-4x

найдем производную

y'=x^2-4

Найдем точки, подозрительные на экстремум

y'=0

x^2-4=0

x=-2

x=2

найдем вторую производную

y''=2x

найдем точки перегиба y''=0

2x=0

x=0

y''(-2)=-4<0 точка максимума

y''(2)=4>0 точка минимума