Войти Регистрация Спроси ai-bota

Утрикутнику авс ав=8м , вс= 15м, кут в =60 градусів .знайдіть периметр і площу трикутника. 2 у трикутнику def de=4м кутd =30грудусів кут e=120 граждусів.знайдіть невідомі сторони трикутника і радіус кола, описаного навколо нього.

Ответ:

lusine07

17.06.2020 22:28

1.

По теореме косинусов:

$AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosB\\ AC^2=64+225-2*8*15*\frac{1}{2}=13\\ P=AB+BC+AC=8+15+13=36$

$S=\frac{AB*BC*sinB}{2}=\frac{8*15*\frac{\sqrt{3}}{2}}{2}=30\sqrt{3}$

ответ: 36м и 30√3м²

2.

Угол F=180-120-30=30

угол F= угол D=30, следвательно треугольник DEF - равнобедренный, следовательно DE=EF=4

По теореме синусов:

$\frac{DE}{sin30}=\frac{EF}{sin30}=\frac{DF}{sin 120}=2R\\\\ sin 120=sin 60=\frac{\sqrt{3}}{2}\\\\ \frac{4}{\frac{1}{2}}=\frac{DF}{\frac{\sqrt{3}}{2}}\\\\ DF=\frac{{4*\frac{\sqrt{3}}{2}}}{\frac{1}{2}}=4\sqrt{3}\\\\ R=\frac{DE}{2*sin30}=\frac{4}{2*\frac{1}{2}}=4$

ответ: 4 м и 4√3м, R=4м

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

кирилл2088

27.04.2023 00:59

Отрезки ab и cd пересекаются в середине o отрезка ab, ∠ oad= ∠ obc. найдите co, если od = 73 см ad = 71 см...

salixova

27.04.2023 00:59

Найдите площадь квадрата со стороной, равной 9,8...

ksenia721

27.04.2023 00:59

Найти длину медиана da треугольника def, если d (1, 3), e (-6; 3), f (-8; -1)...

Тина551

27.04.2023 00:59

Даны сторона а - 5см, угол альфа 30°.найдите другие стороны и углы этого треугольника...

KPY3

27.04.2023 00:59

Сумма длин диагоналей квадрата равна 16√2 см. найти площадь прямоугольника, если одна его сторона на 3 см меньше другой, а периметр равен периметру квадрата....

LORDI9999

03.03.2020 16:16

Решить! (желательно с рисунком) прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 3. найдите его площадь поверхности....

NeZnAYkA00000000

30.01.2020 21:17

Знайдіть площу повної поверхні правильної чотирикутної піраміди , висота якої дорівнює 15см , а апофема - 17см .?...

svetasvetashi

30.01.2020 21:17

Две окружности внутренне касаются друг друга в точке а. ab - диаметр большей окружности. хорда вм большей окружности касается меньшей окружности в точке c, прямая ас пересекает...

dauletkulova

30.01.2020 21:17

8класс. тема: подобные треугольники. условие: периметр треугольника cde равен 55 см. в этот треугольник вписан ромб dmfn так, что вершины m, f, n лежат соответственно на сторонах...

stasbrega

30.01.2020 21:17

Площади фигур теорема пифагора: найти высоты параллелограмма со сторонами 10 и 6 см если его площадь равна 30 см...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку