Решить.как построить прямоугольный треугольник по острому углу и разности гипотенузы и противолежащего данному углу катета.при циркуля,линейки,карандаша

Каждый шаг - это шаблонное построение циркулем и линейкой.

1. Проводится прямая, из какой-то точки А этой прямой проводится луч под заданным углом к прямой.

2. На на этом луче берется произвольная точка В и опускается перпендикуляр на прямую, его основание пусть С.

3. Проводится окружность с центром в точке В радиусом ВС. Она пересекает луч между точками А и В в точке Е.

Теперь остается построить треугольник, подобный треугольнику АВС, но чтобы отрезок, соответствующий АЕ, в этом треугольнике был бы равен заданной разности гипотенузы и катета. Для этого

4. Рядом с точкой А на прямой АС выбирается точка А1 и из неё проводится второй луч параллельно АВ.

5. От точки А1 на втором луче откладывается точка Е1, так, что А1Е1 равно заданной разности.

6. Через точки ЕЕ1 проводится прямая ЕЕ1, и через точку С - прямая, параллельная ЕЕ1, до пересечения с лучем А1Е1 в точке В1. 

7. Из точки В1 на прямую АС опускается перпендикуляр, основание которого С1.

Треугольник А1В1С1 и есть нужный треугольник.