Впрямоугольном треугольнике abc из вершины c прямого угла проведена высота cd. точка d находится на расстоянии 2 см и 1 см от катетов ac и bc соответственно. найдите длину меньшего катета. решить скорее ..
1) Обозначим перпендикуляры, проведенные из точки Д к катетам АС и ВС как ДК и ДЛ. Четырехугольник КДЛС является прямоугольником по построению. Значит КД=СЛ=2
2) СД^2=CЛ^2+ЛД^2=2^2+1^2=5, СД=корень из 5
3) Треугольники СДЛ и СДВ подобные по 2-м углам (угол С - общий, угол СЛД=СДВ=90). Тогда СЛ:СД=СД:СВ,
1) Обозначим перпендикуляры, проведенные из точки Д к катетам АС и ВС как ДК и ДЛ. Четырехугольник КДЛС является прямоугольником по построению. Значит КД=СЛ=2
2) СД^2=CЛ^2+ЛД^2=2^2+1^2=5, СД=корень из 5
3) Треугольники СДЛ и СДВ подобные по 2-м углам (угол С - общий, угол СЛД=СДВ=90). Тогда СЛ:СД=СД:СВ,
2:корень из 5=корень из 5:СВ
СВ=5/2=2,5