Стороны оснований правильной четырехугольной усеченной пирамиды равны 10 и 2 дм, а высота ее 2 дм. найти боковое ребро пирамиды.

Ответ:

vikacat12345

01.10.2020 07:09

Дано:

AB=2 дм; ВС=10 дм; А1К=2 дм;

Найти:

АА1-?

___________________________

A1С1 и АС — диагонали квадратов, лежащих в основании усеченной пирамиды

$A_1C_1=A_1B_1*\sqrt{2}=2\sqrt{2}$ (дм)

$AC=AB*\sqrt{2}=10\sqrt{2}$ (дм)

A1C1HK - прямоугольник, A1K=C1H=2 (дм)

AA1K=CC1H(п/у тр-ки) -> AK=CH

$CH=AK=\frac{1}{2}(AC-A_1C_1)=\frac{1}{2}(10\sqrt{2}-\sqrt{2})=4\sqrt{2}$ (дм)

По теореме Пифагора:

$AA_1=\sqrt{AK^2+A_1K^2}=\sqrt{(4\sqrt{2})^2+2^2}=\sqrt{32+4}=\sqrt{36}=6$ (дм)

ответ: 6 дм

Стороны оснований правильной четырехугольной усеченной пирамиды равны 10 и 2 дм, а высота ее 2 дм. н

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Dovakin270

01.05.2022 11:50

Плоскости а и В параллельны. Из точки М, не принадлежащей этимплоскостям и не находящейся между ними, проведены два луча. Один из них пересекает плоскости а и в точках , , а другой...

Mark786

19.02.2022 06:43

катети прямокутного трикутника дорівнюють 6 і 8 а гіпотенуза 10 см. Знайдiть вiдстань вiд середини гiпотенузи до бiльшого катета ...

щотььллл

02.12.2021 00:11

Геометрия тема треугольники 7 класс...

lizka12343

24.04.2020 16:08

1. На рисунке изображен треугольник PTO. Укажите названия следующих элементов на рисунке (медиана, биссектриса, высота). PP_1– OO_1– TT_1 –...

varvaranepomnas

08.04.2022 09:48

Найдите площадь трапеции (в см2), боковые стороны равны 10 см и 17 см, а радиус вписанной в трапецию окружности равен 4 см....

otoshol62

08.04.2022 09:48

Известно,что три точки лежат на одной прямой,причем ас=6см,вс=4см,ав=2см.найдите какая точка лежит между другими. можно рисунок еще...

RezinkaLIVE

08.04.2022 09:48

мне : ) выберите любое: 1) высота ан ромба авсd делит сторону cd на отрезки dh=8 и ch=2. найдите высоту ромба. 2) в трапеции авсd с основанием ad и вс диагонали пересекаются в точке...

flimas

08.04.2022 09:48

Начертите отрезок ae длиной 10см и с циркуля отложите на нем последовательно отрезки ab,вс,сd, длины которых соответственно равны 3см,40мм,0,2 дм.найдите длину отрезан de если можно...

ruslankuksa07

08.04.2022 09:48

Диаметры трёх шаров равна 6см, 8см и 10см. найдите диаметр шара, объём которого равен сумме объёмов этих шаров. нужно подробное решение....

Кирилл41018

08.04.2022 09:48

Найти боковую поверхность правильной треугольной пирамиды, если её высота равна 8м, а апофема 10м.нужно подробное решение....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку