Войти Регистрация Спроси ai-bota

Даны точки a(5; 2; -1),b(1; -1; 0),c(3; -1; 0).найти координаты векторного произведения [bc-2ca,cb].

Ответ:

0987mnbv

01.10.2020 07:06

ответ: {0; -4; -12}

$A(5;2;-1) \quad B(1;-1;0) \quad C(3;-1;0)\\\\\overline {BC} = \{3 - 1; -1 - (-1); 0-0 \} = \{2;0; 0 \}\\\\\overline {CA} = \{5-3;2-(-1); -1 - 0 \} = \{2;3;-1 \}\\ \\ \overline a = \overline {BC} - 2\cdot \overline{CA} = \{2-2\cdot 2; 0-2\cdot 3; 0 - 2\cdot(-1)\} = \{-2; -6; 2\} \\ \\ \overline b =\overline {CB} = -\overline {BC} = \{-2; 0; 0 \}$

Найдём векторное произведение

$\overline a \times \overline b = \left|\begin{array}{ccc}\overline i &\overline j&\overline k\\-2&-6&2\\-2&0&0\end{array}\right| = \overline i \left|\begin{array}{rc} -6 & 2 \\ 0 & 0\end{array}\right| - \overline j \left|\begin{array}{rc} -2 & 2 \\ -2 & 0 \end{array}\right|+\overline k \left|\begin{array}{rc} -2 & -6 \\ -2 & 0\end{array}\right| = \\ \\ \\ = 0\,\overline i -4\overline j - 12\overline k = \{0;-4; -12\}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

nastyakot2609

29.02.2020 17:25

AB перпендикулярно плоскости альфа, угол ACB=45°, AC=6√2 см, BD=8 см. Тогда AD=?...

dpoarkov56

26.08.2020 14:57

Дайте ответы на вопросы !...

алина3706

28.11.2021 03:16

Основание ab равнобедренного треугольника abc равно 12 см , его медианы am и bk пересекаются в точке o и угол aob =120 ° . найдите эти медианы...

Юлька1606

28.11.2021 03:16

Какая разница между первым признаком равенства треугольников и вторым?...

Лино444ка

28.11.2021 03:16

Втреугольнике авс на стороне ас отмечена точка м, а на стороне вс отмечена точка n, так что угол mnc равен углу сав вс= 12см см= 6см cn= 4см найти ас...

rusnak79

28.11.2021 03:16

Основание ав равнобедренного треугольника аво в 3 раза меньше боковой стороны , а периметр треугольника равен 147 см. найдите все стороны треугольника. с пояснениями....

антилапли

11.01.2023 09:17

Найти x в следующих задачах:...

PoMOgiTe212lk

25.05.2021 00:06

Сколько окружностей можно провести через одну точку...

nbillier2004gmailcom

09.08.2022 19:35

Вершину параллелограмма соединили с серединой его стороны . Известно, что угол равен 30°. Докажите, что расстояние от вершины до прямой равно одной из сторон этого...

ева514

13.04.2020 05:58

Вычислить квадрат разности векторов...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку