2) Прямокутний трикутник зі сторонами 6 см, 8 см, 10 см вписано в коло. Знайдіть радіус кола.
а) 3 см; б) 4 см; в) 5 см; г) 12 см.
​

Радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен половине гипотенузы. Так как гипотенуза равна 10 см, то радиус описанной окружности равен R = 5 см.

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности равен

r= \frac{a+b-c}{2}= \frac{6+8-10}{2}=2r=

2

a+b−c

=

2

6+8−10

=2 см