Итак, прямоугольная трапеция АВСD. СЕ - перпендикуляр к АD. АD-ВС=ЕD=18см, ВD=40см. СD/AB=5/4. Значит АВ=(4/9)х, а СD=(5/9)х.
В прямоугольном тр-ке ЕСD ЕD²=СD²-ED², или 18² = 25/81x²-16/81x². Отсюда х²=18²:(9/81) = 54. х=54. Значит АВ=24см, а СD=30см.
Из прямоугольного тр-ка АВD ВD²=АВ²+АD² или 40²=24²+AD². АD=32см. ВС=32-18=14см.
Площадь трапеции равна 1/2(ВС+АD)*АВ=1/2(14+32)*24=552см²
что и надо было найти.
Боюсь, что поздно.
Итак, прямоугольная трапеция АВСD. СЕ - перпендикуляр к АD. АD-ВС=ЕD=18см, ВD=40см. СD/AB=5/4. Значит АВ=(4/9)х, а СD=(5/9)х.
В прямоугольном тр-ке ЕСD ЕD²=СD²-ED², или 18² = 25/81x²-16/81x². Отсюда х²=18²:(9/81) = 54. х=54. Значит АВ=24см, а СD=30см.
Из прямоугольного тр-ка АВD ВD²=АВ²+АD² или 40²=24²+AD². АD=32см. ВС=32-18=14см.
Площадь трапеции равна 1/2(ВС+АD)*АВ=1/2(14+32)*24=552см²
что и надо было найти.
Боюсь, что поздно.