Впрямоугольном параллелепипеде основание -квадрат. высота параллелепипеда равна 12см. диагональ параллелепипеда образует с основанием угол 60 градусов. найти полную поверхность

т. к. угол между диагональю параллелепипеда и основанием 60, то угол между диагональю параллелепипеда и боковым ребром=30. Значит диагональ основания равна половине диагонали параллелепипеда.

по т Пифагора

(2х)²=12²+х²

4х²-х²=144

3х²=144

х²=48

х=4√3

Найдем сторону основания

а²+а²=(4√3)²

2а²=48

а²=24

а=2√6

Sосн=2√6*2√6=24

Sперед=2√6*12=24√6

Sполн=24*2+4*24√6=48+96√6