в равнобедренном треугольнике авс ав =ас=4 угол - вопрос №172062084120 от Pandorica 22.06.2021 13:08

Question

Геометрия: в равнобедренном треугольнике авс ав =ас=4 угол А равен 120°. найти вектор ва умноженый на вектор вс

Pandorica · Answer

Нам известно 2 стороны, и угол между ними.

Надо также учтить, что треугольник равнобёдренный, тоесть формула такова: $b = 2a*cos\alpha$

$BC = 2*4*cos120\\BC = 8*(-0,5)\\BC = -4$

Чтож, по этой формуле найти сторону не получилось, и я пока не понимаю, как и почему.

Так что напишем обычную формулу для вычисления стороны (теорема косинусов) : $b = \sqrt{a^2+c^2-2ac*cos(120^o)}\\$

$BC = \sqrt{4^2+4^2-(2*4*4*(-0.5))}\\BC = \sqrt{32+16} = BC = \sqrt{48} = BC = 6.928\\\\BC*BA = 27.712.$