В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
kirill884
kirill884
27.11.2022 09:11 •  Геометрия

Даны четыре точки a(0; 1; -1); b(1; -1; 2); c(3; 1; 0) d(2; -3; 1). найдите косинус угла альфа между векторами ab и cd

Ответ:
ArtemD98
ArtemD98
17.06.2020 16:10

AB=(1,-2,3)

CD=(-1,-4,1)

Найдем скалярное произведение в координатном виде:

(AB,CD)=-1+8+3=10

Найдем длины векторов:

|AB|=\sqrt{1+4+9}=\sqrt{14}

|CD|=\sqrt{1+16+1}=\sqrt{18}

Тогда:

(AB,CD)=|AB|*|CD|*cos\alpha

cos\alpha=\frac{(AB,CD)}{|AB|*|CD|}=\frac{10}{\sqrt{14*18}}=\frac{10}{6\sqrt{7}}

\alpha=arccos(\frac{5}{3\sqrt{7}})

ответ: \alpha=arccos(\frac{5}{3\sqrt{7}})

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?