104 см²
Объяснение:
Дано: КМРТ - трапеция, МК⊥КТ, МК=8 см, РТ=10 см. МТ - биссектриса. Найти S(КМРТ).
∠КТМ=∠РТМ по определению биссектрисы
∠РМТ=∠МТК как внутренние накрест лежащие при МР║КТ и секущей МТ, значит ΔМРТ - равнобедренный, МР=РТ=10 см.
Проведем высоту РН=МК=8 см.
КН=МР=10 см.
ΔРТН - прямоугольный, РТ=10 см, РН=8 см, значит ТН=6 см (египетский треугольник).
КТ=КН+ТН=10+6=16 см.
S=(МР+КТ):2*РН=(10+16):2*8=104 см²
104 см²
Объяснение:
Дано: КМРТ - трапеция, МК⊥КТ, МК=8 см, РТ=10 см. МТ - биссектриса. Найти S(КМРТ).
∠КТМ=∠РТМ по определению биссектрисы
∠РМТ=∠МТК как внутренние накрест лежащие при МР║КТ и секущей МТ, значит ΔМРТ - равнобедренный, МР=РТ=10 см.
Проведем высоту РН=МК=8 см.
КН=МР=10 см.
ΔРТН - прямоугольный, РТ=10 см, РН=8 см, значит ТН=6 см (египетский треугольник).
КТ=КН+ТН=10+6=16 см.
S=(МР+КТ):2*РН=(10+16):2*8=104 см²