Вкруг радиусом 4 вписан квадрат.найдите площадь части - вопрос №17183574 от 3JlaK 21.10.2021 13:42

Question

Геометрия: Вкруг радиусом 4 вписан квадрат.найдите площадь части круга,не накрытого квадратом.

3JlaK · Answer

Исходя из геометрии данной задачи, длина диагонали квадрата будет численно равна диаметру данного круга, а так как это квадрат найдем его сторону:

$2R=d=\sqrt{a^2+a^2}$

$a=\frac{8}{\sqrt{2}}$

Площадь круга равна:

$S_c=\pi R^2=\pi * (4)^2=\pi * 16=16\pi$

Площадь квадрата равна:

$S_k=a^2=(\frac{8}{\sqrt{2}})^2=\frac{64}{2}=32$

Тогда площадь части круга, не накрытой квадратом, будет численно равна разности площадей круга и квадрата, получаем:

$S=S_c-S_k=16\pi-32=16(\pi-2)$

ответ: $S=16(\pi-2)$