Найти объем правильной трехугольной пирамиды если сторона основания 4 см. боковое ребро образует с основанием угол 60 градусов

V=(Sосн*H)/3

h=корень(((8*корень3)/3)^2-((4*корень3)/3)^2)=4

Sосн=(a^2*корень 3)/3=4*корень3

V=(4*корень(3)*4)/3=примерно 9,237

радиус вписанной окружности =(2√3)/3

бок ребро=2*(2√3)/3=4√3/3

высота=2√13/3(по т Пифагора)

Sосн=0,5*4*4*sin 60=4√3

V=1/3*4√3*2√13/3=8√39/9