В прямоугольной трапеции диагональ является биссектрисой острого угла. Найдите площадь трапеции, если боковые стороны равны 15 см и 17 см очень и важно

315 см²

Объяснение:

∠CBD = ∠BDA  как накрест лежащие при параллельных прямых AD и BC.

∠CDB = ∠BDA, т.к. BD - биссектрисса ⇒

∠CBD =∠CDB. Δ СBD - равнобедренный, BC = СD = 17.

Построим высоту СК.

Δ CKD - прямоугольный. Катет KD |найдем по теореме пифагора:

√(17² - 15²) = 8

АС = 17 + 8 = 25

S ABCD = 15 x (17 + 25)/2 =  315