На боковых сторонах ab и cd трапеции abcd взяты точки p и k соответственно так,что pk параллельно ad, угол dbk=углу kbc, bc/bd=3/4. найти bp /pa

Есть такая теорема:
Параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают от сторон угла пропорциональные отрезки.

Сделайте рисунок. 

Если продолжить боковые стороны трапеции, то получится угол. И отрезки ВР и РА пропорциональны соответственно СК и КD.

Рассмотрим треугольник ВСD.

В нем ВК- биссектриса. 

Отрезки СКи КD  относятся как ВС:ВD ( отношение отрезков, на которые биссектриса делит сторону, которую пересекает, равно отношению прилегающих к ним сторон).

Следовательно СК:КD=3:4

Применив теорему о пропорциональности отрезков, которая приведена выше, находим

отношение ВР:РА=3:4