Найдите объем шара, если площадь его сечения равна - вопрос №1711875144 от Natalasorochynska 15.06.2022 09:08

Question

Геометрия: Найдите объем шара, если площадь его сечения равна 144π . расстояние от центра шара до полскости сечения равно 5 см.

Natalasorochynska · Answer

Так как сечение шара есть окружность, зная ее площадь найдем радиус:

$S=\pi R^2$

$R_1=\sqrt{\frac{S}{\pi}$

$R_1=\sqrt{\frac{144\pi}{\pi}}=12$

Тогда исходя из прямоугольного треугольника во вложении находим радуис сферы:

$R=\sqrt{h^2+R_1^2}=\sqrt{5^2+12^2}=13$

Тогда объем сферы равен:

$V=\frac{4}{3}\pi R^3=\frac{4}{3}*13^3\pi=\frac{8788}{3}\pi$