Надо выделить полные квадраты.
x² – 2 x + y² + 4y + z² – 2z = –10.
(x² – 2*1 x + 1) - 1 + (y² + 2*2y + 4) - 4 + (z² – 2*1z + 1) - 1 = –10.
(x - 1)² + (y + 2)² + (z - 1)² = –4.
Правая часть (отрицательная) не может быть квадратом радиуса сферы.
ответ: заданное уравнение не задаёт сферу.
Надо выделить полные квадраты.
x² – 2 x + y² + 4y + z² – 2z = –10.
(x² – 2*1 x + 1) - 1 + (y² + 2*2y + 4) - 4 + (z² – 2*1z + 1) - 1 = –10.
(x - 1)² + (y + 2)² + (z - 1)² = –4.
Правая часть (отрицательная) не может быть квадратом радиуса сферы.
ответ: заданное уравнение не задаёт сферу.