Найдите высоту равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 30 см, а основание равно 36 см.

Высота делит равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных треугольника, у которых гипотенуза равна 30 см, а один катет равен 36:2=18 см.

По теореме Пифагора можно найти другой катет, который в нашем треугольнике является высотой:

900-324=576

h=24 (см)

ABC - треугольник. АС - основание. BH - высота. Учтем, что BH - это также медиана.

Значит, АН=1/2AC=18. Рассмотрим треугольник ABH, он прямоугольный. По теореме Пифагора: BH=корень из(AB в квадрате - AH в квадрате)=корень из(900-324)=корень из(576)=24

ответ: 24