3) В треугольнике АВС
угол С равен 90°, ВС=9,
АС=27. Найдите tgB.​

ответ:  3.

Объяснение:

Решение.

Тангенс равне отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

Для угла В противолежащий катет - АС=27, а прилежащий BC= 9.

tgB=АС/ВС=27/9=3.

Привет! Конечно, я помогу тебе.

Для начала, нам нужно понять, какие у нас данные и что мы хотим найти. У нас есть треугольник ABC, в котором угол С равен 90°. Также нам известно, что BC равно 9 и AC равно 27. Мы хотим найти tgB, то есть тангенс угла B.

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и тангенс угла. Давай разберемся пошагово:

Шаг 1:
Давай найдем значение стороны AB, используя теорему Пифагора. Теорема Пифагора говорит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух катетов. В нашем случае гипотенуза это сторона AC, а катеты - стороны AB и BC.

Таким образом, мы можем записать уравнение: AC^2 = AB^2 + BC^2. Подставим известные значения: 27^2 = AB^2 + 9^2.

27^2 = AB^2 + 81.
729 = AB^2 + 81.
AB^2 = 729 - 81.
AB^2 = 648.

Шаг 2:
Теперь найдем значение стороны AB, возведя значение 648 в квадратный корень.
AB = √648.
AB ≈ 25.45584.

Шаг 3:
Теперь у нас есть значения сторон AB и BC. Мы можем найти тангенс угла B, используя формулу tg(B) = противолежащий катет / прилежащий катет.

В нашем случае AB - противолежащий катет, а BC - прилежащий катет. Подставим значения:
tg(B) = AB / BC.
tg(B) = 25.45584 / 9.
tg(B) ≈ 2.82843.

Итак, tgB ≈ 2.82843.

Надеюсь, я ответил на твой вопрос и все было понятно. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!