Найдите углы треугольника ABC,если внешний угол при вершине B в три раза больше угла A и на 40°больше угла С С обьеснением

A=40, B=60, C=80

Объяснение:

1) Сумма углов треугольника = 180

т.е. A+B+C=180

По условию дано:

(180-B)=3*A=40+C       //(180-В) - это внешний угол

По первому выражению: B=180-A-C

Подставляем это во второе

Получим 180-(180-A-C) = 180-180+A+C = A+C

==> A+C=3*A=40+C

A+C=3*A

C=2A

Подставим это в A+C=40+C

A+2A=40+2A

3A=2A=40

A=40

Угол А = 40

Угол С=2А=40*2=80

Третий угол В = 180-А-С=180-40-80=60