Вычисли стороны и площадь прямоугольника, если его диагональ равна 7√3 м и образует с меньшей стороной угол 60 градусов. Большая сторона равна

м.

Меньшая сторона равна

−−−−−√ м.

Площадь прямоугольника равна

−−−−−−−√ м2.

Большая сторона равна   10,5 м.  

Меньшая сторона равна  3,5√3 м.

Площадь прямоугольника равна   36.75√3  м².

Объяснение:

Решение.

ABCD - прямоугольник.  АС = 7√3 м  - диагональ.

∠ВАС = 60°; ∠В=90°. Значит ∠ВСА = 30°.

Катет АВ = АС*sin 30° = 7√3 * 1/2 = 3.5√3 м.

Катет ВС по теореме Пифагора равен:

ВС=√АС²-АВ² = √(7√3)² - (3,5√3)²= √147 - 36,75 = √110,25=10,5 м.

Площадь прямоугольника равна

S=ab=3.5√3 * 10.5 = 36.75√3 м².