Abc и a1b1c1 - равнобедренные треугольники с основаниями ac и a1c1,точки m и m1 -середины сторон bc и b1c1 соответственно. aв=a1b1, am=a1m1.докажите,что треугольники abc= a1b1c1.

Так как АВ = А₁В₁ ⇒ ВС =В₁С₁ ⇒ ВМ = МС = В₁М₁ = М₁С₁

Рассмотрим треугольники АВМ и А₁В₁М₁

АВ = А₁В₁

ВМ = В₁М₁  ⇒  ΔАВМ = ΔА₁В₁М₁  ⇒ угол АВС = углу А₁В₁С₁

АМ = А₁М₁

Рассмотрим треугольники АВС и А₁В₁С₁

АВ = А₁В₁

ВС = В₁С₁                               ⇒  АВС = А₁В₁С₁

угол АВС = углу А₁В₁С₁