№ 1. В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла С проведена высота СН. АН = 16, HB = 9.
Найти AC, AB, CB и CH.
​

ответ: AB=25 CH=12 BC=15 AC=20

Высота, проведённая из вершины прямого угла на гипотенузу, есть средняя пропорциональная между отрезками гипотенузы, а каждый катет есть среднее пропорциональное между всей гипотенузой и своей проекцией на гипотенузу.

AH/CH=CH/BH CH*CH=AH*BH CH*CH=16*9=144 CH=12

AB/BC=BC/BH BC*BC=AB*BH BC*BC=(16+9)*9=225 BC=15

AB/AC=AC/AH AC*AC=AB*AH AC*AC=(16+9)*16=400 AC=20

Объяснение: