Дуга ab : дуга ас как 5 : 3, угол сав 60 градусов. найти: угол вос; угол abc?

1) Угол САВ - вписанный, равен половине дуги ВС. Дуга ВС равна 120 гр.

2) Дуга АВ + дуга АС = 360 гр. - дуга ВС = 360 гр. - 120 гр. = 240 гр.

3) Примем 1 часть за х, тогда дуга АВ = 5х, а дуга АС = 3х

3х + 5х = 240

8х = 240 | : 8

х = 30

4) Дуга АВ = 30 гр. * 5 = 150 гр.

Дуга АС = 30 гр. * 3 = 90 гр.

5) Угол ВОС - центральный, равен дуге ВС, равен 120 гр.

6) Угол АВС - вписанный, равен половине дуги АС, равен 90 гр. : 2 = 45 гр.

ответ: Угол ВОС = 120 гр., угол АВС = 45 гр.