Найдите угол авс равнобедренной трапеции авсд ,если диагональ ас образует с основанием ад и боковой стороной сд углы ,равные 20 градусов и сто градусов
При проведении диагонали у нас получается реугольник АСД. В этом треугольнике угол А=20 градусов, угол С=100 градусов, следовательно, угол Д=180-(100+20)=60 градусов(так как сумма углов в треугольнике составляет 180 градусов). В нашей трапеции углы А и Д равны. Значит угол Д=А=60 градусов. Получается, (так как углы при основаниях равны) угол В=С=(360-(60+60))/2=120 градусов.)))
При проведении диагонали у нас получается реугольник АСД. В этом треугольнике угол А=20 градусов, угол С=100 градусов, следовательно, угол Д=180-(100+20)=60 градусов(так как сумма углов в треугольнике составляет 180 градусов). В нашей трапеции углы А и Д равны. Значит угол Д=А=60 градусов. Получается, (так как углы при основаниях равны) угол В=С=(360-(60+60))/2=120 градусов.)))
угол АСД=100
угол ДАС=20 следовательно угол СДА равен 180-100-20=60
Угол ВАД=60,потому что углы при основании равнобедреной трапеции равны,(СДА=ВАД)
угол АВС=180-угол ВАД=180-60=120(т.к. это два односторонних угла при параллельных ВС и АД и секущей ВА)
ответ: 120