Дано:
АС – биссектриса угла ВАД.
ВЕ перпендикулярна АС.
АЕ = ЕС.
Док- ть, что АД параллельна ВС.
Док-во:
Т.к BE является медианой и высотой, то треугольник АВС равнобедренный, а ВЕ- биссектриса.
АЕВ=ВЕС, по 2 сторонам и углу между ними.=> ∠ЕАВ=ЕВА=ЕВС=ВСЕ.
∠ДАЕ=ЕАВ, т. к. АС биссектриса.
∠ДАЕ и БЕС равны и являются накрест лежащими для АД, ВС и секущей АС=> АД и СВ параллельны.⬛.
Дано:
АС – биссектриса угла ВАД.
ВЕ перпендикулярна АС.
АЕ = ЕС.
Док- ть, что АД параллельна ВС.
Док-во:
Т.к BE является медианой и высотой, то треугольник АВС равнобедренный, а ВЕ- биссектриса.
АЕВ=ВЕС, по 2 сторонам и углу между ними.=> ∠ЕАВ=ЕВА=ЕВС=ВСЕ.
∠ДАЕ=ЕАВ, т. к. АС биссектриса.
∠ДАЕ и БЕС равны и являются накрест лежащими для АД, ВС и секущей АС=> АД и СВ параллельны.⬛.