Два рівносторонніх трикутники АВС і АВК мають спільну сторону АВ, довжина якої 20 см. Площини цих трикутників перпендикулярні. Знайдіть відстань між вершинами С і К.
CM, KM - медианы и высоты в равносторонних треугольниках
CM=KM =AB √3/2 =10√3
CM и KM - перпендикуляры к линии пересечения плоскостей, следовательно угол CMK - угол между плоскостями. Дано, что плоскости перпендикулярны, то есть угол между ними - прямой, CMK=90.
Пусть M - середина AB
CM, KM - медианы и высоты в равносторонних треугольниках
CM=KM =AB √3/2 =10√3
CM и KM - перпендикуляры к линии пересечения плоскостей, следовательно угол CMK - угол между плоскостями. Дано, что плоскости перпендикулярны, то есть угол между ними - прямой, CMK=90.
CK =CM √2 =10√6 (из треугольника CMK)