Через точку а окружности проведены диаметр ac и две хорды ab и ад , равные радиусу этой окружности. найдите углы четырехугольника abcд и градусные меры их дуг ab,bc,cд,ад
Угол АВС=углу АДС=90 град (как углы, опирающиеся на диаметр АС) О - центр окружности. Треугольник АВО = треугольнику АОД - равносторонние, каждая сторона равна радиусу. Значит, все их внутренние углы равны по 60 град. Тогда, уголВАД=120 град, а угол ВСД= 180-120=60 град. Дуга АВ = углу АОВ = 60 град Дуга АД = углу АОД = 60 град Дуга СД = углу СОД = 180-60=120 град (как смежные) Дуга ВС = углу ВОС = 180-60=120 град (как смежные)
Угол АВС=углу АДС=90 град (как углы, опирающиеся на диаметр АС)
О - центр окружности.
Треугольник АВО = треугольнику АОД - равносторонние, каждая сторона равна радиусу. Значит, все их внутренние углы равны по 60 град.
Тогда, уголВАД=120 град, а угол ВСД= 180-120=60 град.
Дуга АВ = углу АОВ = 60 град
Дуга АД = углу АОД = 60 град
Дуга СД = углу СОД = 180-60=120 град (как смежные)
Дуга ВС = углу ВОС = 180-60=120 град (как смежные)