Одна из диагоналей ромба в 1,5 раза больше другой, а его площади равна 27 см^2. Найдите диагонали ромба. С чертежом

Площадь ромба вычисляют по формуле S = 1/2 · d₁ · d₂, где d₁ и d₂ - диагонали ромба.

По условию d₁ = 1,5d₂, S = 27 см². Подставим в формулу:

1/2 · 1,5d₂ · d₂ = 27,

1/2 · 3/2 · d₂² = 27,

3/4 · d₂² = 27,

d₂² = 27 : 3/4,

d₂² = 27 · 4/3 = 36, откуда d₂ = 6.

Значит, диагонали ромба равны: d₂ = 6 см, а d₁ = 1,5d₂ = 1,5 · 6 = 9 (см).

ответ: 6 см и 9 см.

Объяснение: