logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
EvaPark1997
EvaPark1997
19.02.2021 18:08 •  Геометрия

Дан квадрат ABCD со стороной 10 дм. Точки P и Q являются серединами отрезков CD и AD соответственно. Найди радиус окружности, описанной около треугольника BPQ​


Дан квадрат ABCD со стороной 10 дм. Точки P и Q являются серединами отрезков CD и AD соответственно.

Ответ:
anyanice7
anyanice7
11.03.2021 10:08

R = \frac{BQ * BP * QP}{4S_{\triangle BPQ}}\\\\BQ = \sqrt{BC^2 + (\frac{1}{2}CD)^2} = \sqrt{10^2 + \frac{1}{4}*10^2} = \sqrt{\frac{5}{4}*10^2} = \frac{\sqrt{5}}{2}*10 = 5\sqrt{5}\\\\BP = \sqrt{AB^2 + (\frac{1}{2}AD)^2} = 5\sqrt{5}\\\\PQ = \sqrt{(\frac{1}{2}CD)^2 + (\frac{1}{2}AD)^2} = \sqrt{\frac{2}{4}*10^2} = 5\sqrt{2}

S_{\triangle BPQ} = \frac{1}{2}*h*PQ\\\\h = \sqrt{BP^2 - (\frac{1}{2}PQ)^2} = \sqrt{125 - \frac{25}{2}} = \sqrt{\frac{250 - 25}{2}} = \frac{15}{\sqrt{2}}\\\\S_{\triangle BPQ} = \frac{1}{2} * \frac{15}{\sqrt{2}} * 5\sqrt{2} = \frac{75}{2}\\\\R = \frac{5\sqrt{5} * 5\sqrt{5} * 5\sqrt{2}}{4 * \frac{75}{2}} = \frac{625\sqrt{2}}{150} = \frac{25\sqrt{2}}{6}

ответ: R = (25√2) / 6 дм

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
temaghj2
temaghj2
27.07.2022 06:57
30 1 признак равенства треугольника​...
Selch
Selch
25.12.2020 07:11
Найдите смежные углы если их градусные меры относятся как 22: 37​...
SKYRIM6
SKYRIM6
30.01.2020 13:21
Геометрия решить (всё в файле)...
hooh232non666
hooh232non666
16.05.2020 17:18
Решите все класс геометрия...
danildavydov2
danildavydov2
11.07.2020 07:57
Через кінець відрізка ав проведено площину. через кінець в і точку с цього відрізка проведено паралельні прямі, які перетинають площину у точках в1 і с1. знайдіть довжину відрізка...
Черничка21
Черничка21
12.05.2020 07:05
Отрезки rf и pk пересекаются в их общей середине точке м. докажите, что прямая fp параллельна kr....
Dizelshop
Dizelshop
12.05.2020 07:05
Основи i бiльша дiагональ прямокутної трапецiї вiдповiдно дорiвнюють 7, 16 i 20 см. знайти бiчнi сторони....
katyamineeva02
katyamineeva02
10.08.2022 21:18
Кут між площинами α і β дорівнює 60°. точка а, яка лежить у площині α, віддалена від площини β на 12 см. знайдіть відстань від точки а до лінії перетину площин....
Lanalavina
Lanalavina
15.07.2022 04:48
Треугольник abc и prt подобны, стороны bc и rt - сходственные, причем bc : rt = 1 : 3. стороны треуг. abc равно 7,8,9. найти наибольшую сторону треуг. prt....
govnyaskaguly
govnyaskaguly
15.07.2022 04:48
Точка a , в и с лежат на одной прямой . известно , что ав=9 см, вс=11,3. какой может быть длина ас?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?