Через вершину А трикутника АВС до його площини проведено перпендикуляр АК завдовжки 3,6 см. З точки К проведено перпендикуляр до прямої, що містить сторону ВС. Знайдіть його довжину, якщо АВ=6 см, ВС= 25 см, АС= 29 см.
Через вершину А треугольника ABC к его плоскости проведен перпендикуляр AK длиной 3,6 см. Из точки К проведен перпендикуляр к прямой, содержащей сторону BC. Найдите его длину, если AB=6 см, BC=25 см, АС=29 см.
Через вершину А треугольника ABC к его плоскости проведен перпендикуляр AK длиной 3,6 см. Из точки К проведен перпендикуляр к прямой, содержащей сторону BC. Найдите его длину, если AB=6 см, BC=25 см, АС=29 см.
По теореме о трех перпендикулярах
AK⊥(ABC), KH⊥BC => AH⊥BC
Площадь △ABC по формуле Герона
p =(6+25+29)/2 =30
S =√(30*24*5*1) =60
AH =2S/BC =2*60/25 =4,8
KH =√(AK^2 +AH^2) =√(3,6^2 +4,8^2) =6 (см^2)