В правильном n-угольнике n сторон и столько же вершин, которые, соединенные с центром радиусами, делят многоугольник на n равнобедренных треугольников. По условию угол при основании такого треугольника ( стороне n-угольника) равен 81°. Второй угол по свойству равнобедренного треугольника тоже 81°. На центральный угол при вершине О из суммы углов треугольника остается: 180°-81°-81°=18°. Полная окружность 360°, 18°=1/20 от 360°, следовательно, число n сторон многоугольника равно 20.
По условию угол при основании такого треугольника ( стороне n-угольника) равен 81°. Второй угол по свойству равнобедренного треугольника тоже 81°.
На центральный угол при вершине О из суммы углов треугольника остается:
180°-81°-81°=18°.
Полная окружность 360°, 18°=1/20 от 360°, следовательно, число n сторон многоугольника равно 20.