В правильной треугольной пирамиде РАВС с вершиной Р проведена высота РО, На отрезке РО взята точка К так, что PK: КО=1:2. Известно, что боковые ребра образуют с основанием углы, равные 60 расстояние от точки К до бокового ребра 4 делить на корень из 13 см. Найдите объем пирамиды.
V=41.6 cм3
Объяснение:
V=Sh; h=R*tg60°
R определим из подобного треугольника АОР
h=(1,1/sin30°)*3=6,6 см
R=1.1cos30°*3=1.27*3=3.8 cм
a=2*3.8cos60°=3.8 cм
S основ=а^3/4/3.8=18.9 cм2
V=18.9*6.6/3=41.6 см3