1. Сторона ромба равна 100:4=25 (см), так как все стороны у ромба равны.
2. Ромб диагоналями делится на 4 равных прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них.
Обозначим один катет через х см, тогда второй равен х+5 см. Используя теорему Пифагора, составляем уравнение:
х² + (х+5)² = 25²
х² + х² + 10х + 25 = 625
2х² + 10х - 600 = 0
Д=100+4800=4900
х1 = -20 - не подходит под условие задачи
х2 =15
15 см - один катет
15+5=20 (см) - второй катет
3. Каждая диагональ вдвое больше соответствующего катета.
d1 = 2·15 = 30 (см)
d2 = 2·20 = 40 (см)
ответ. 30 см, 40 см.
1. Сторона ромба равна 100:4=25 (см), так как все стороны у ромба равны.
2. Ромб диагоналями делится на 4 равных прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них.
Обозначим один катет через х см, тогда второй равен х+5 см. Используя теорему Пифагора, составляем уравнение:
х² + (х+5)² = 25²
х² + х² + 10х + 25 = 625
2х² + 10х - 600 = 0
Д=100+4800=4900
х1 = -20 - не подходит под условие задачи
х2 =15
15 см - один катет
15+5=20 (см) - второй катет
3. Каждая диагональ вдвое больше соответствующего катета.
d1 = 2·15 = 30 (см)
d2 = 2·20 = 40 (см)
ответ. 30 см, 40 см.