Вычислите длину дуги окружности с радиусом 12 - вопрос №1660627112 от милка328 27.04.2023 01:12

Question

Геометрия: Вычислите длину дуги окружности с радиусом 12 см, если ее градусная мера равна 80°. Чему равна площадьсоответствующего данной дуге кругового сектора.​

милка328 · Answer

L=24π см или L≈78,53975 см

S=32π см² - площадь кругового сектора

S≈100,531 см² - площадь кругового сектора

Объяснение:

Длина окружности находится по формуле L=2πr. Подставим известные данные в эту формулу.

L=2π*12

L=24π см

Площадь сегмента находится по формуле:

$S=\frac{\alpha*r^2}{2}$ , где α - в радианах угол сектора.

Чтобы перевести из угла в в радианы надо углы умножить на π и разделить на 180°.

$S=\frac{1}{2} \frac{80*\pi}{180}*12^2$

$S=\frac{1}{2}*\frac{8*\pi}{18}*12^2$

$S=\frac{1}{2}*\frac{4\pi}{9} *12^2$

$S=\frac{1}{2}*4\pi*4^2$

S=32π см² - площадь кругового сектора

Вычислите длину дуги окружности с радиусом 12 см, если ее градусная мера равна 80°. Чему равна площадьсоответствующего данной дуге кругового сектора.​

Вычислите длину дуги окружности с радиусом 12 см, если ее градусная мера равна 80°. Чему равна площадь
соответствующего данной дуге кругового сектора.