Пусть из точки М опустили перпендикуляр на площадь прямоугольника ABCD через точку А. Тогда по условию, MB=5м, MC=11м, MD=10м. Найти MA.
По теореме о 3х перпендикулярах: прямая, лежащая в плоскости, перпендикулярна наклонной тогда и только тогда, когда она перпендикулярна проекции этой наклонной на данную плоскость. Значит поскольку BC⊥AB, то BC⊥MB. По т-ме Пифагора BC²=MC²-MB²=121-25=96.
MA⊥AD по условию, значит по т-ме Пифагора MA²=MD²-AD². AD=BC => MA²=100-96=4
2м
Объяснение:
Пусть из точки М опустили перпендикуляр на площадь прямоугольника ABCD через точку А. Тогда по условию, MB=5м, MC=11м, MD=10м. Найти MA.
По теореме о 3х перпендикулярах: прямая, лежащая в плоскости, перпендикулярна наклонной тогда и только тогда, когда она перпендикулярна проекции этой наклонной на данную плоскость. Значит поскольку BC⊥AB, то BC⊥MB. По т-ме Пифагора BC²=MC²-MB²=121-25=96.
MA⊥AD по условию, значит по т-ме Пифагора MA²=MD²-AD². AD=BC => MA²=100-96=4
MA=2