1. дан треугл. mnk - равносторонний, со стороной 8 - вопрос №165974718 от dinara951211 16.01.2023 13:54

Question

Геометрия: 1. дан треугл. mnk - равносторонний, со стороной 8 см ( какая сторона, не указана ), найти : r - радиус. 2. дан треугл. авс - прямоугольный, вписан в окружность, r = 6,5 см, один из катетов = 5 см, найти площадь треугольника! можете ещё и с рисуночком,скинуть, ..**

dinara951211 · Answer

1. Дан треугл. MNK - равносторонний, со стороной 8 см ( какая сторона, не указана ), Найти : R - радиус.

Решение. Т.к. ΔMNK – равносторонний, то радиус вписанной окружности ищется по формуле

$R=\frac{a}{\sqrt(3)}$

Радиус описанной окружности

$r=\frac{a}{2\cdot\sqrt{3}}$

2. Дан треугл. АВС - прямоугольный, вписан в окружность, R = 6,5 см, Один из катетов = 5 см, Найти площадь треугольника!

Можете ещё и с рисуночком, скинуть

Решение. Пусть ВС = 5 см. Т.к. ОС = R = 6,5 см, то АС = 2ОС = 13 см.

По т.Пифагора $AB=\sqrt{AC^{2}-BC^{2}}=\sqrt{13^{2}-5^{2}}=\sqrt{144}=12 см$

Тогда $S=\frac{1}{2}\cdot AB\cdot BC= \frac{1}{2}\cdot 12\cdot 5=30$