Втреугольную пирамиду, все ребра которой равны между собой, вписан шар, радиус которого равен корень из трех. найдите объем пирамиды

Это очень просто. Проведите сечение через середину ребра, равного 1 и противоположное, не пересекающееся с ним ребро, равное 2. Радиус вписанной окружности в образовавшееся сечение и есть радиус вписанного шара.