Из точек A и B лежащих в двух перпендикулярных плоскостях опущены перпендикуляры AC и BD на прямую пересечения плоскостей. Найти длину отрезка AB если AD=4м BC=7м CD=1м.​

∆ BCD прямоугольный (ВС⊥линии пересечения плоскостей,  

∠АСD=90º.)

По т.Пифагора ВD²=ВС²-СD²=48

ВD ⊥ линии пересечения перпендикулярных плоскостей.⇒  

BD⊥AD ⇒  

∆ ABC - прямоугольный.  

По т.Пифагора  

АВ=√(AD²+BD²)√(16+48)=√64=8 м

Объяснение:

С тем же результатом можно найти АС, затем из ∆ АВС вычислить длину АВ.