Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите что четырёхугольник abcd является ромбом, если а ( 0; 2; 0), в ( 1; 0; 0), с ( 2; 0; 2), d( 1; 2; 2)

Ответ:

atalalihin

15.06.2020 11:44

У ромба все стороны равны. Нам нужно проверить, являются ли стороны ромба AB, BC,CD и AD равными. Для этого воспользуемся формулой расстояния между точками в пространстве.

$d=\sqrt{(x_{1}-x_{2})^{2}+(y_{1}-y_{2})^{2}+(z_{1}-z_{2})^{2}}$

$AB=\sqrt{(0-1)^{2}+(2-0)^{2}+(0-0)^{2}}=\sqrt{1+4}=\sqrt{5}$
$BC=\sqrt{1+0+4}=\sqrt{5}$
$CD=\sqrt{1+4+0}=\sqrt{5}$
$AD=\sqrt{1+0+4}=\sqrt{5}$

Видим, что все стороны равны. Значит четырехугольник ABCD - ромб.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

DalinaSisters

04.06.2021 07:49

Площади двух подобных треугольников равны150м2 и 600м2. Если длина одной из сторон второго треугольника равна 18 м, относительно этой стороны найдите длину стороны первого треугольника....

arzumirzeyeva

28.02.2022 16:54

Найдите длину гипотенузы прямоугольного треугольника, катет которого равен 8, а медиана, проведенная к этому катету, равна 11....

1993nnnn

24.04.2021 23:54

Сравнение материков южного полушария надо...

anastasyabesso1

24.04.2021 23:54

Через две образующие конуса проведена плоскость, отсекающая от основания дугу в 120 градусов и образующая с плоскостью основания угол в 45 градусов. найдите площадь боковой поверхности...

agrdoon

09.04.2020 08:32

Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки, один из которых 25 см, а другой 9 см. найдите стороны данного треугольника...

rwessi1223

19.01.2022 01:24

Найти площадь круга, вписанного в равнобедренный треугольник с боковой стороной 10 см и углом 120(градусов), лежащим против основания...

ksskjskdjdkdk

19.01.2022 01:24

Втреугольнике авс известно что ав=вс,авс=106.найдите вса...

dimonnovikov0

19.01.2022 01:24

Востроугольном треугольнике abc высоты aa1 и cc1 пересекаются в точке h. известно что bh=1 и угол ahc=105. найдите радиус окружности описанной около треугольника abc....

79033404606

19.01.2022 01:24

Три точки расположены на окружности и делят ее на три дуги грудусные меры относяться как 3 к 4 к 2 найти наименьший угол треугольника с вершинами в этих точках...

Sake111

19.01.2022 01:24

Гепотенуза прямоугольного треугольника = 10 см. какой наибольшей может быть площадь треугольника?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку