Войти Регистрация Спроси ai-bota

В цилиндр вписан октаэдр так, что две его вершины совпадают с центрами оснований цилиндра, а другие его вершины расположены на боковой поверхности. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если ребро октаэдра равно а.

В цилиндр вписан октаэдр так, что две его вершины совпадают с центрами оснований цилиндра, а другие

Ответ:

unterned

25.02.2021 20:00

площадь боковой поверхности цилиндра:

$s = 2 \pi \: {a}^{2}$

Объяснение:

диагонали октаэдра равны.

=> диаметр цилиндра = высоте цилиндра.

диаметр и высоту цилиндра найдем как диагональ квадрата ABCD

$d = a \sqrt{2} \\ h = a \sqrt{2}$

площадь боковой поверхности цилиндра:

$s = 2\pi \: rh = \pi \: dh$

$s = \pi \times a \sqrt{2} \times a \sqrt{2} = 2\pi \: {a}^{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

zangalievaira

22.04.2020 03:46

Ввыпуклом четырёхугольнике авсd ав =вс.аd=cd угол в=43 градуса . угол d=75 градусов. найдите угол а.ответ дайте в градусах! с решение ! ( умоляю решите )...

FTA72артем

28.02.2022 10:05

Применяя теорему пифагора,постройте отрезок длиной корень из 21....

Danil1214d

02.02.2020 01:12

Одно их основании трапеции больше другого на 7 дм,высота равна 8 дм,площадь 96 дм2.найдите основания трапеции....

vt505

02.02.2020 01:12

Высота и радиус основания цилиндра соответственно равны 5 см и 10 см. концы отрезка длиной 13 см лежат на окружностях разных оснований цилиндра. найти расстояние от оси цилиндра до...

kadaran

17.07.2021 04:30

Три стороны треугольника равны 11 см, 12 см и 13 см . найти медиану проведенную до большей стороны...

настящасте

12.09.2022 19:07

Чему равна площадь боковой поверхности прямой призмы если в её основании правильный пятиугольник со с стороной 3 корень из 3, а боковое ребро равно корень из 6 дм...

helgagrantt

12.09.2022 19:07

Диагональ равносторонней трапеции перпендикулярна к боковой стороне, а основы = 70см и 25см. найти отрезки, на которые диагональ делит высоту трапеции, проведенной с тупого угла....

lagapep

12.09.2022 19:07

Определите угловой коэффициент и угол наклона прямой к положительному направлению оси ох: √3х-3у+6=0...

3lJouKpolJouk

18.12.2022 12:03

Утрикутник abc вписано ромб amfk так, що кут a в них спільний, а вершина f належить стороні bc. знайдіть сторону ромба, якщо ab = 10 см, ac = 15 см....

CheIIOVek

21.03.2021 03:23

Объясните как решить . ! в прямоугольной трапеции острый угол равен 45°. меньшая боковая сторона равна 16 см, а большее основание равно 30 см. вычисли длину меньшего основания....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку