Через точки м вне окружности и через точку а-конец диаметра ,ав проведена прямая пересекающая окружность в точке е , ае=3 , ме=2 , радиус 2.5 найити s треугольника амв ,
Получишь прямоугольный треугольник АВЕ, т.к. вписанный треугольник,одна из сторон которого - диаметр, является прямоугольным.
ВЕ - высота треугольника АМВ, в то же время катет прямоугольного треугольника АВЕ.
Можно ВЕ определить по теореме Пифагора, можно просто вспомнить, что третья сторона этого египетского треугольника равна 4, т.к. две других - 3 и 5, и второй катет прямоугольного треугольника с гипотенузой 5 и катетом 3 всегда равен 4.
Итак, имеем высоту треугольника АМВ, равную 4 см, имеем основание этого треугольника
АМ=2+3=5 см
Площадь тр-ка АМВ находится по классической формуле
Cоедини конец диаметра В с точкой Е.
Получишь прямоугольный треугольник АВЕ, т.к. вписанный треугольник,одна из сторон которого - диаметр, является прямоугольным.
ВЕ - высота треугольника АМВ, в то же время катет прямоугольного треугольника АВЕ.
Можно ВЕ определить по теореме Пифагора, можно просто вспомнить, что третья сторона этого египетского треугольника равна 4, т.к. две других - 3 и 5, и второй катет прямоугольного треугольника с гипотенузой 5 и катетом 3 всегда равен 4.
Итак, имеем высоту треугольника АМВ, равную 4 см, имеем основание этого треугольника
АМ=2+3=5 см
Площадь тр-ка АМВ находится по классической формуле
S=½ h·a
S=4·5:2=10 cм²