1. Рассмотрим треугольник MNF. Угол M=45 градусов по условию. Треугольник MNF прямоугольный по условию, так как NF - высота в треугольнике MNK. Угол F=90 градусов, следовательно угол N=45 градусов (180-угол M - угол MFN = 45). Треугольник MNF - получился равнобедренным. Из чего следует MF=FN=8 см.
2. Рассмотрим треугольник KNF. Треугольник KNF прямоугольный по условию, так как NF - высота в треугольнике MNK.Угол F=90 градусов по условию, угол KNF=60 градусов по условию, следовательно угол K=30 градусов (180-угол F - угол KNF = 30). По правилу прямоугольного треугольника: катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы - нахидим чему равна гипотенуза NK в треугольнике KNF.NK = 2* 8 = 16 см.
Угол MNF=90-45=45
Угол KNF=90-30=60
угол MNK=56+60=105
треугольник MNF равнобедренный=>NF=8
NF лежит против угла 30 граудсов=>NK=16
1. Рассмотрим треугольник MNF. Угол M=45 градусов по условию. Треугольник MNF прямоугольный по условию, так как NF - высота в треугольнике MNK. Угол F=90 градусов, следовательно угол N=45 градусов (180-угол M - угол MFN = 45). Треугольник MNF - получился равнобедренным. Из чего следует MF=FN=8 см.
2. Рассмотрим треугольник KNF. Треугольник KNF прямоугольный по условию, так как NF - высота в треугольнике MNK.Угол F=90 градусов по условию, угол KNF=60 градусов по условию, следовательно угол K=30 градусов (180-угол F - угол KNF = 30). По правилу прямоугольного треугольника: катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы - нахидим чему равна гипотенуза NK в треугольнике KNF.NK = 2* 8 = 16 см.
3. Рассмотрим треугольник MNK. Угол MNK= угол MNF (45 градусов) + угол FNK (60 градусов) = 105 градусов.
Чертеж отправить не могу, нет сканера.