Знайти об'єм об'єм правильної трикутної
тіраміди, сторона основи якої 5 см, бічні
ребра взаємно перпендикулярні,​

Удобнее представить пирамиду с основанием в виде прямоугольного равнобедренного треугольника с гипотенузой, равной 5.

Тогда катеты равны по 5*cos45° = 5√2/2.

Этой величине будет равна и высота Н пирамиды.

Находим площадь основания.

So = (1/2)*(5√2/2)*(5√2/2) = 25/4.

Теперь можно получить ответ:

V = (1/3)SoH = (1/3)*(25/4)/(5√2/2) = 75√2/24.