Чтобы определить, являются ли треугольники подобными, мы должны проверить три условия.
Условие 1: Два угла треугольников должны быть равными, то есть они должны быть соответственными углами.
Угол ADC и угол BCD оба имеют общую вершину D, поэтому они являются соответственными углами. Угол BCD также является прямым углом, поскольку AB является перпендикуляром к BC. Таким образом, угол BCD равен 90 градусам, а угол ADC равен неизвестному значению. Мы не можем сказать, что угол ADC равен 90 градусам, поэтому условие 1 не выполняется.
Условие 2: Отношение длин сторон треугольников должно быть равно.
Длины сторон треугольников следующие:
У треугольника ADC, AD = 7 см, DC = 9 см.
У треугольника BCD, BC = 12 см.
Мы можем посчитать отношение длин сторон каждого треугольника.
Для треугольника ADC, отношение AD к DC равно 7:9, что можно упростить до 7/9.
Для треугольника BCD, отношение BC к AC равно 12:7.
Отношения сторон треугольников не равны, поэтому условие 2 также не выполняется.
Условие 3: Отношение углов треугольников должно быть равно.
Мы не можем сравнивать углы треугольников, поскольку угол ADC является неизвестным значением.
Таким образом, поскольку не выполняются ни одно из условий, мы не можем сказать, что треугольники ADC и BCD подобны.
Треугольники BDC и АВС подобны
потому-что соотношение сторон одинаковы, (хотя на картинке не верится)
АС = 7 + 9 = 16
ВС/AC = DC/BC
12\16 = 9/12 = 0.75
Условие 1: Два угла треугольников должны быть равными, то есть они должны быть соответственными углами.
Угол ADC и угол BCD оба имеют общую вершину D, поэтому они являются соответственными углами. Угол BCD также является прямым углом, поскольку AB является перпендикуляром к BC. Таким образом, угол BCD равен 90 градусам, а угол ADC равен неизвестному значению. Мы не можем сказать, что угол ADC равен 90 градусам, поэтому условие 1 не выполняется.
Условие 2: Отношение длин сторон треугольников должно быть равно.
Длины сторон треугольников следующие:
У треугольника ADC, AD = 7 см, DC = 9 см.
У треугольника BCD, BC = 12 см.
Мы можем посчитать отношение длин сторон каждого треугольника.
Для треугольника ADC, отношение AD к DC равно 7:9, что можно упростить до 7/9.
Для треугольника BCD, отношение BC к AC равно 12:7.
Отношения сторон треугольников не равны, поэтому условие 2 также не выполняется.
Условие 3: Отношение углов треугольников должно быть равно.
Мы не можем сравнивать углы треугольников, поскольку угол ADC является неизвестным значением.
Таким образом, поскольку не выполняются ни одно из условий, мы не можем сказать, что треугольники ADC и BCD подобны.