Дан прямоугольник abcd.на продолжение меньшей стороны dc за точку с отмечена точка з так, что pab= 60. прямая pa пересекает сторону вс в точке h при этом bh: hc= 3: 2 и ah= 10 см. найдите площадь треугольника apd
угол РАВ=60, АН=10, треугольник АВН прямоугольный, угол АНВ=90-60=30, АВ=1/2АН=10/2=5, ВН = корень(АН в квадрате-АВ в квадрате)= корень(100-25) =5 х корень3, что составляет 3 части . 1 часть= 5 х корень3/3, 2 части = 10 х корень3/3 = НС
ВС = ВН+НС = 5 х корень3 + 10 х корень3/3 = 25 х корень3/3 =АД
треугольники АВН и РНС подобны как прямоугольные треугольники по острому углу, уголАНВ=углуРНС=30, как вертикальные. угол НРС=90-30=60,
АН/ВН=НР/НС , 10/5 х корень3 = НР / 10 х корень3/3, НР = 20/3
РС=1/2НР=10/3, РД = СД+РС = 5 + 10/3=25/3
Площадь АРД = 1/2 АД х РД = 1/2 х 25 х корень3/3 х 25/3 = 625 / 6 х корень3
что-то несуразное в конце выходит, ну ладно
угол РАВ=60, АН=10, треугольник АВН прямоугольный, угол АНВ=90-60=30, АВ=1/2АН=10/2=5, ВН = корень(АН в квадрате-АВ в квадрате)= корень(100-25) =5 х корень3, что составляет 3 части . 1 часть= 5 х корень3/3, 2 части = 10 х корень3/3 = НС
ВС = ВН+НС = 5 х корень3 + 10 х корень3/3 = 25 х корень3/3 =АД
треугольники АВН и РНС подобны как прямоугольные треугольники по острому углу, уголАНВ=углуРНС=30, как вертикальные. угол НРС=90-30=60,
АН/ВН=НР/НС , 10/5 х корень3 = НР / 10 х корень3/3, НР = 20/3
РС=1/2НР=10/3, РД = СД+РС = 5 + 10/3=25/3
Площадь АРД = 1/2 АД х РД = 1/2 х 25 х корень3/3 х 25/3 = 625 / 6 х корень3
а что в ответе?