Биссектриса угла bad ( угол bad=60) параллелограмма abcd пересекает продолжение прямой cd за точку c в точке n, cn=2. найдите bd, если ab=4.
Ответ:
15.06.2020 02:03
1. Т.к. АN биссектриса, то угол NAD=30 градусов и равен углу NAB, который в свою очередь равен углу AND. Так как AND=NAD, то треугольник ADN равнобедренный. в нем AD=DN=DC+CN=4+2=6. Зная две стороны иугол между ними, можно найти третью сторону по формуле из теоремы косинусов BD^2=AB^2+AD^2-2*AB*AD*Cos60градусов BD^2=16+36-48*0.5=28 BD=2*(квадратный корень из 7)
1. Т.к. АN биссектриса, то угол NAD=30 градусов и равен углу NAB, который в свою очередь равен углу AND. Так как AND=NAD, то треугольник ADN равнобедренный. в нем AD=DN=DC+CN=4+2=6. Зная две стороны иугол между ними, можно найти третью сторону по формуле из теоремы косинусов
BD^2=AB^2+AD^2-2*AB*AD*Cos60градусов
BD^2=16+36-48*0.5=28
BD=2*(квадратный корень из 7)